TCP throughput

Il TCP Throughput (o throughput effettivo) è una delle metriche più importanti per capire le reali prestazioni di una rete, questo valore indica la quantità effettiva di dati che viene trasmessa con successo (in byte o bit) in una data unità di tempo su una connessione TCP.

Calcolo della formula di Mathis

Dall’immagine possiamo calcolare l’area $A$ che è la quantità di pacchetti che possiamo spedire in un ciclo completo (tra una perdita e l’altra). Eseguiamo quindi i seguenti passaggi per arrivare alla formula finale:

1. Calcoliamo l’area del rettangolo che ha altezza $\frac{w}{2}$ e base $w-\frac{w}{2}=\frac{w}{2}$. L’area del rettangolo è il prodotto $\frac{w}{2}\cdot \frac{w}{2}=\frac{w^2}{4}$.
2. Calcoliamo l’area del triangolo rettangolo che ha altezza $\frac{w}{2}$ e base $w-\frac{w}{2}=\frac{w}{2}$. L’area del triangolo è il prodotto $\frac{1}{2}\cdot \frac{w}{2}\cdot \frac{w}{2}=\frac{w^2}{8}$.
3. Sommiamo le due aree: $\frac{w^2}{4}+\frac{w^2}{8}=\frac{3w^2}{8}$.
4. Uguagliamo l’area al numero di pacchetti in un ciclo (inverso della probabilità di perdita) $\frac{3w^2}{8}=\frac{1}{P}$ e isoliamo la finestra di congestione ($w$) per trovare la sua dimensione $w=\sqrt{\frac{8}{3}}\cdot \frac{1}{\sqrt{P}}$.
5. Dividiamo il tutto per RTT $\frac{w}{RTT}=\sqrt{\frac{8}{3}}\cdot \frac{1}{\sqrt{P}}\cdot \frac{1}{RTT}=\frac{k}{\sqrt{P}\cdot RTT}$ e otteniamo i throughput ($T$) cioè i dati ($w$) sopra l’unità di tempo ($RTT$): $T=\frac{k}{\sqrt{P}\cdot RTT}$

Attenzione alla probabilità di perdita

Dalla formula di mathis possiamo osservare che per avere delle velocità molto alte, $P$ deve essere un numero piccolissimo perché altrimenti la radice quadrata al denominatore “ucciderebbe” il throughput. Per questo esatto motivo abbiamo bisogno di modificare il protocollo TCP e variare il suo comportamento proprio come fa il TCP Cubic.