Le Funzioni Hash (Hash Functions) sono uno strumento fondamentale nel modello di sicurezza di rete, essenziali nel contesto più ampio dell’Integrità dei Dati. Una Funzione Hash è un meccanismo che genera un digest (riassunto) di una stringa di bit seguendo un algoritmo specifico. Non fa l'utilizzo di chiavi, infatti l'hash function singolarmente non è un secure tool, ma essa è spesso utilizzata nei crypto mechanisms. Per trasformare un semplice controllo di integrità in uno strumento di sicurezza autenticato, l’hash deve essere protetto tramite crittografia simmetrica o asimmetrica.
Usi comuni
Le hash functions sono spesso utilizzate per:
- Memorizzare l’hash della password e non la password in chiaro;
- Per la verifica di manomissione dei file.
Funzionamento
Prende in input un messaggio M di lunghezza variabile e restituisce in output un digest H(M) di lunghezza fissa, senza l’uso di alcuna chiave segreta. Per garantire l’autenticità del messaggio, il digest viene trasmesso insieme al messaggio stesso: il destinatario ricalcola l’hash del messaggio ricevuto e lo confronta con quello allegato, verificando così che il digest corrisponda e che il messaggio non sia stato alterato.
Requisiti di Sicurezza (per l’Integrità)
Una funzione di hash può essere applicata a un blocco di dati di qualsiasi misura, producendo un output di lunghezza fissa. Questa funzione ha un insieme di requisiti che sono:
- Facilità di Calcolo: H(x) deve essere semplice da calcolare sia in hardware che software;
- Proprietà Unidirezionale: Per qualsiasi valore di h, deve essere computazionalmente irrealizzabile trovare x tale che H(x) = h;
- Resistenza alla Debole Collisione: Per un dato blocco x, deve essere computazionalmente infattibile trovare un y tale che H(y)=H(x);
- Resistenza alla Forte Collisione: Deve essere computazionalmente infattibile trovare una qualsiasi coppia (x,y) tale che H(x)=H(y).
Il Birthday attack
Il Birthday attack sfrutta lo stesso principio del famoso “paradosso del compleanno”. La funzione hash produce n bit, ci sono possibili valori. Il Birthday attack prova tante varianti di messaggi finché non trova due messaggi diversi che danno lo stesso hash (una collisione). Per trovare una collisione non servono tentativi: grazie al paradosso del compleanno bastano circa .
Funzionamento
- L’attaccante genera molte varianti di messaggi (o file) e calcola l’hash di ognuno.
- Tiene una tabella degli hash e dei messaggi corrispondenti.
- Appena trova due messaggi con lo stesso hash, ha ottenuto una collisione che può usare a fini malevoli.
Contromisure
Per evitare questa tipologia di attacco possiamo adottare alcune contromisure che sono:
- Usare funzioni hash con output lungo (SHA-256 o superiore) — perché la lunghezza degli output sposta la difficoltà: per esempio SHA-256 richiede tentativi per una collisione (praticamente impraticabile oggi);
- Usare HMAC o altri schemi che non si basano solo sull’hash semplice quando serve autenticazione.
Merkle–Damgård Structure
La struttura Merkle–Damgård è un modo per costruire una funzione di hash sicura da una funzione di compressione di base (cioè una funzione che prende input di dimensione fissa e restituisce output di dimensione fissa).
Idea
Poiché i messaggi possono essere lunghi arbitrariamente, li dividiamo in blocchi di dimensione fissa e li elaboriamo uno alla volta, mantenendo uno stato intermedio (chiamato chaining value).
Esempio
Come prima cosa si allunga il messaggio in modo che la sua lunghezza sia un multiplo della dimensione del blocco. Si parte da un valore fisso chiamato IV (Initial Value) e poi per ogni blocco del messaggio M_i, si calcola dove è la funzione di compressione.
Supponiamo che il messaggio venga diviso in 3 blocchi: M1, M2, M3:
IV → f(IV, M1) → H1
H1 → f(H1, M2) → H2
H2 → f(H2, M3) → H3 = output hash